Здравствуйте.
Действующее законодательство не предусматривает взимания сбора на утилизацию двигателя. Такой сбор оплачивается при приобретении авто за границей с последующим ввозом его на территорию РФ. Следовательно требования сотрудников госавтоинспекции противоречат закону.
Детально об утилизационном сборе можно прочитать в постановлении Правительства РФ от 26.12.2013 года под № 1291.
Возможно будет уместным предположение, что сотрудники ГИБДД имели ввиду, транспортный налог. Действительно, транспортный налог может увеличится, в случае, если ввозимый ДВС будет отличаться от предыдущего по объему в большую сторону.